1、汉高祖刘邦是汉武帝刘彻的曾祖父，刘彻是刘邦的曾孙子。

2、汉高祖刘邦死后，他与吕后所生之子惠帝刘盈即位，但政权掌握在吕后手中。前180年，吕后一死，太尉周勃、丞相陈平等大臣把诸吕一网打尽，迎立代王刘恒入京为帝。

3、刘恒就是汉文帝，他是汉高祖刘邦的中子，其母为薄姬。刘恒之子是汉景帝刘启，刘启之子为汉武帝刘彻。因此：汉高祖刘邦是汉武帝刘彻的曾祖父，刘彻是刘邦的曾孙子。